Beim Vergleich geometrischer Figuren stößt man unausweichlich auf die Kongruenz- und Ähnlichkeitssätze. Hier möchte ich zunächst auf die Kongruenzsätze eingehen.Weitere Informationen zu Ähnlichkeitssätzen stehen bei den Lernunterlagen der 9. Klasse.
 |
Abenteurer Bodo Buddel steht vor einem altertümlichen, verschlossenen Bauwerk einer längst untergegangenen Kultur. Den Schlüssel zum Öffnen der Tür hat er auf sich organisiert, ist sich nun aber nicht sicher in welches der drei Schlüssellöchel der Schlüssel gehört. Da er von den Fallen weiß, die die Eingeborenen damals anlegten, ruft er über Satellitentelefon sein Helfer Alfred Denkstein zu Hause an, um mit ihm die Situation zu besprechen. |  |
| B. Buddel: |
Alfred hörst du mich? Ich habe hier ein Problem ... ich bin mir nicht sicher in welches Schlüsselloch der Schlüssel vom König gehört. |
| A. Denkstein: |
Wie sieht den der Schlüssel und die Schlüssellöcher aus? |
| B. Buddel: |
Sowohl der Schlüssel als auch die Schlüssel sind dreieckig. Aber nur ein Schlüsselloch ist richtig. Du kennst doch die Vorhersagen aus den alten Schriftrollen, was passiert, wenn man den Schlüssel in das falsche Loch steckt. |
| A. Denkstein: |
Das ist doch nur altes Papier. Ich glaube nicht, das damals tötliche Fallen eingebaut wurden. Aber zurück zu den Dreiecken. Deine Angaben reichen nicht. Du musst mit genauer sagen, wie groß die Dreiecke sind und welche Form sie haben. |
| B. Buddel: |
Moment Alfred, ich messe es gleich aus. |
Bodo Buddel muss Alfred nun genaue Daten liefern, so das Alfred in der Zentrale eine genaue Zeichnung anfertigen kann, um seinem Freund zu helfen. Welche Daten Bodo angeben muss, wird durch die Kongruenzsätze festgelegt. Diese lassen sich nicht nur dazu benutzen 2 Dreiecke zu vergleichen, sondern durch ihre Einhhaltung werden Dreiecke ganz genau angegeben.
| ||
| Definition: Kongruenz | ||
| ||
|
Lassen sich zwei Dreiecke so aufeinander legen, dass das eine Dreieck das andere vollständig bedeckt und ihre Kanten aufeinander liegen, so nennt man die Dreiecke kongruent oder deckungsgleich. |
|
| ||